闲话
无意间看到这样一句话, 在这里分享给大家.
人在夏天的主要任务就是过夏天，工作象征性做一做，恋爱象征性谈一谈，饭差不多吃吃行了，都是陪衬。过夏天，长长地散步，虚度时间，听摇滚乐，让风吹过衣襟和头发，是第一重要的事情。
Weibo @中二怪
我觉着他说的很对, 所以来首歌吧. 向晚&乃琳四手联弹初展示！❤ 被风吹过的夏天 ❤
学校于第五学期（2021 Fall）开了实变函数的课程, 主讲函数的性质和定理, 当时学的不算太好, 最近在家（2022 Summer）又自学了实分析, 主要是测度论和 Lebesgue 积分理论, 集合论我学得相当好, 而且也不算实分析重点, 所以没有复习.
现在对于当时学的知识又有了新的感受, 这里记录一下学习经验和体会, 所以本笔记的难度略高, 但仍处于本科水平. 这一个月的体会就是对本科来说实分析不能细究, 不然哪哪都是显然但不能证明. 群友 L 先生对我的评价是「你现在的水平比我那群孩子强, 他们连绝对连续和有界变差的区别都摸不清, 真想把他们全挂了. 」
Texts & Lectures
- 《实变函数和泛函分析基础》程其襄
- Real Analysis by Stein
- Real Analysi Note by Huang Andong
- Real Analysis by Royden
其中《实变函数和泛函分析》是学校开课老师使用教材, 体感上实变函数部分还好, 但是泛函分析就不行了. 整体来说深度不够, 不适合精读.
Stein 的书是学习的辅助教材, 跳着看的, 哪次课本的定理证明看不懂了就去 Stein 的书上找找证明, 很好的一本书. 不过 Stein 的书太复杂了, 只适合没有课时限制的自学, 不适合作为教材.
第三本是一个简短的 Lecture, 当初期末考试的时候用来复习用的, 里面引用的 关于长度与测度 的讨论很有趣. 不过同济工科竟然都学实变函数是我没想到的.
Royden 的书是最近自学的时候选的教材, 写的很好. 我的评价是可读性比 Rudin 强, Rudin 的书都不适合一般人看, 太抽象了.
最后推荐一本 Tao 的 An Introduction to Measure Theory 虽然我没有仔细看, 但是写的很有趣, 观点很奇特.
Final Exam Papers
Notes
- 实变函数 1.0(2021 Fall) （第一次学习的时候的笔记, 不推荐）
- Real Analysis 1.0+(2022 Summer) （测度论和 Lebesgue 积分理论）
- Set Theory Note （数学分析 2.0 Ch1 预备知识笔记, 为集合论内容）
